Практическая работа №1 Кристаллографические проекции

Морозова Н.К., сарач о.б.

Кафедра полупроводниковой электроники

Практические работы по дисциплине

Кристаллография

Москва 2013 ниу «мэи»


Оглавление

Практическая работа №1 Кристаллографические проекции.. 3

Практическая работа №2 Анализ интенсивностей дифракционных максимумов.. 9

Практическая работа №3 Исследование структуры кристалла способом Дебая 13

Практическая работа №4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОРИЕНТАЦИИ КРИСТАЛЛА ПО ЛАУЭГРАММЕ. 22

Практическая работа №5 Исследование СТРУКТУРЫ МОНОКРИСТАЛЛА Способом ВРАЩЕНИЯ.. 29

Практическая работа №6 ИНДИЦИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОНОГРАММЫ ТЕКСТУРИРОВАННОГО Практическая работа №1 Кристаллографические проекции Эталона.. 36

Практическая работа №7 АНАЛИЗ РАВНОВЕСИЯ ТОЧЕЧНЫХ Изъянов В КРИСТАЛЛЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО СОЕДИНЕНИЯ.. 44

Практическая работа №8 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОСТАВА квазибинарного ТВЕРДого РАСТВОРа по дифрактограмме. 52

Практическая работа №9 Анализ фазового равновесия на диаграммах состояния полупроводниковых систем.. 62


Практическая работа №1 Кристаллографические проекции

Цель работы – ознакомление с кристаллографическими проекциями, приобретение способностей работы с сетью Вульфа.

При графическом изображении кристаллов обширно Практическая работа №1 Кристаллографические проекции пользуются разными их проекциями. Проекции используются для решения ряда задач кристаллографии и рентгеноструктурного анализа: определения ориентировки кристаллов, индицирования рентгенограмм и т.д. Обычно ими пользуются тогда, когда нет необходимости определять межплоскостные расстояния, а требуется установить только обоюдную ориентацию атомных плоскостей, граней и ребер кристалла. Так как расстояния Практическая работа №1 Кристаллографические проекции меж параллельными плоскостями кристалла равны, то всю совокупа параллельных плоскостей при построении проекций подменяют одной плоскостью, а все параллельные прямые – одной прямой.

В целом весь проектируемый кристалл заменяется пучком прямых и плоскостей, проходящих через одну точку. Приобретенное построение именуют кристаллическим комплексом.

Таким макаром, кристаллический комплекс – это совокупа прямых и плоскостей, параллельных Практическая работа №1 Кристаллографические проекции ребрам и граням кристалла, проходящих через одну точку. Эта точка именуется центром комплекса.

При проектировании кристаллического комплекса на плоскость получают линейную проекцию кристалла; при проектировании на сферу – сферическую. На линейной проекции плоскость изобразится прямой, являющейся ее следом; ровная – точкой. Неудобство этой проекции заключается в том, что для изображения всех плоскостей и прямых Практическая работа №1 Кристаллографические проекции нужна нескончаемо большая плоскость проекций. Потому линейная проекция применяется очень изредка.

При построении сферической проекции центр сферы совмещается с центром комплекса. Разумеется, на сферической поверхности все плоскости кристаллического комплекса проектируются в виде огромных кругов, стягиваемых сферой, прямые – 2-мя диаметрально обратными точками. Неудобством сферической проекции при большенном числе Практическая работа №1 Кристаллографические проекции проектируемых плоскостей является сложность и громоздкость построения.

В кристаллографии, при решении многих задач, пользуются в большей степени оборотным кристаллографическим комплексом, в каком плоскости подменяют нормалями к ним, а прямые – перпендикулярными к ним плоскостями. Приобретенная совокупа прямых и плоскостей, проходящих через одну точку 0, и носит заглавие оборотного либо полярного комплекса. Точка 0 – центр комплекса Практическая работа №1 Кристаллографические проекции.

Все проекции, приобретенные при проектировании полярного комплекса, имеют приставку “гномо”. Проекция полярного комплекса на плоскость носит заглавие гномоническойпроекции. Плоскость (hkl) в ней изобразится точкой. Недочет этой проекции тот же, что и у линейной, а конкретно для построения всей совокупы проекций плоскостей требуется очень большая площадь проекций. Чтоб убрать этот недочет, плоскость Практическая работа №1 Кристаллографические проекции проекций подменяют сферой. В итоге получаем гномосферические проекции.

Проекцией плоскости (hkl) тут будет точка скрещения M нормали со сферой. Положение точки M на сфере описывается в кристаллографии, выраженными в градусах: полярным расстоянием r, и долготой j. Полярное расстояние либо широта отсчитывается обычно от полюса и изменяется в Практическая работа №1 Кристаллографические проекции границах от 0 до 180° градусов.

Долготу отсчитывают от некого исходного меридиана от 0 до 360° градусов по часовой стрелке, если глядеть с верхнего полюса.

Недочет гномосферической проекции заключается в том, что определение положения точек на сфере проекций и решение ряда задач связано с гониометрическими измерениями (на сфере). Это неловко.

Более нередко в кристаллографии пользуются гномостереографическими проекциями Практическая работа №1 Кристаллографические проекции. Они содержат в себе плюсы, характерные линейным и гномоническим проекциям, а конкретно: комплекс проектируется на плоскость, которая ограничена кругом проекций. Тут так же, как и в прошлых случаях, центр полярного комплекса совмещается с центром сферы. Через центр сферы проводится плоскость проекции P, которая пересекает сферу по большенному Практическая работа №1 Кристаллографические проекции кругу. Это сечение именуется главным кругом проекции.

Ровная, перпендикулярная к плоскости P и проходящая через центр О, пересекает сферу в 2-ух точках N и S, которые именуют полюсами проекций. При построении гномостереографической проекции плоскости (hkl) точку выхода ее нормали на сфере (точку M) соединяют с полюсом проекций, размещенным по другую сторону Практическая работа №1 Кристаллографические проекции от плоскости Р. Точка скрещения прямой MS с плоскостью P (точка Q) и будет являться гномостереографической проекцией плоскости (hkl).

Просто созидать, что проекции всех плоскостей кристалла находятся в границах большего круга. Таким макаром, размеры проекции конечны и определяются радиусом сферы. В этом одно из плюсов гномостереографической проекции.

Для того чтоб Практическая работа №1 Кристаллографические проекции найти положение какой-нибудь плоскости либо нормали в пространстве по точке ее гномостереографической проекции нужно располагать соответственной координатной сетью. На сфере такими координатными линиями являются параллели и меридианы. С их помощью можно установить угловые координаты плоскости либо нормали по положению точки скрещения нормали со сферой M Практическая работа №1 Кристаллографические проекции.

На плоскости гномостереографических проекций схожую координатную сетку можно получить, проектируя на нее меридианы и параллели сферы. Зависимо от положения плоскости проекций относительно этих линий координатная сетка будет иметь разный вид.

Разглядим, как будут смотреться проекции меридианов и параллелей, если плоскость проекций проходит через полюсы сферы (N и S на Практическая работа №1 Кристаллографические проекции рис. 1.1), т.е. повдоль 1-го из меридианов.

Рис. 1.1. Гномостереографическая проекция.

Полюс проекций S будет размещаться непременно на экваторе. При всем этом все меридианы сферы спроектируются в виде дуг (рис. 1.2,а), стягиваемых поперечником основного круга проекции BD. Параллелям также будут отвечать дуги, расположенные в поперечном направлении. Построенная координатная сетка была предложена Вульфом и Практическая работа №1 Кристаллографические проекции носит его имя. Все дуги на сетке Вульфа соответственно также именуются меридианами и параллелями, а окружность АВСД - окружностью основного круга проекций. Понятно, что система отсчета углов по сетке проекций другая, чем на сфере, но находится с ней в соответственной зависимости. Потому сетка Вульфа позволяет установить угловые координаты нормали Практическая работа №1 Кристаллографические проекции к плоскости (hkl).

Система отсчета по сетке Вульфа такая, что одна координата r отсчитывается от центра, а другая j – от правого конца экватора по основному кругу проекций (рис. 1.2,а). При помощи сетки Вульфа решается огромное число задач, при этом в процессе их выполнения сетка перемещается только вокруг центра О.

Рис Практическая работа №1 Кристаллографические проекции. 1.2. Сетки Вульфа (a) и Закса (б).

Если принять за плоскость гномостереографических проекций горизонтальную, пересекающую сферу проекций по экватору, то получим координатную сетку Закса (рис. 1.2,б). Полюс проекций в данном случае будет совпадать с одним из полюсов сферы. Сетка Закса является полярной сетью. Тут меридианы образуют радиусы; а параллели – концентрические окружности Практическая работа №1 Кристаллографические проекции. При помощи этой сетки просто строить проекцию плоскости либо точки, откладывая одну координату, к примеру, r от центра и угол j по окружности (рис. 1.2,б). Но она не дает способности измерить углы меж случайными плоскостями по их проекциям, тогда как при помощи сетки Вульфа это делается Практическая работа №1 Кристаллографические проекции просто.

Проекции параллелей и меридианов на сетках Вульфа и Закса наносятся через каждые 2°, что определяет точность построений. Время от времени используют комбинацию сеток Вульфа и Закса. Такие комбинированные сетки упрощают проведение разных построений и измерений.

Чтоб выстроить проекцию плоскости (hkl), если заданы сферические углы, координаты j и r в системе отсчета Практическая работа №1 Кристаллографические проекции, соответственной сетке Вульфа, откладываем на кальке по основному кругу угол j. Концентрическим поворотом кальки – при совмещении центра кальки и центра сетки Вульфа – приводим полученную точку на конец 1-го из поперечников сетки Вульфа (экватора либо головного меридиана) и, отсчитав по нему угол r, наносим на кальке разыскиваемую точку Практическая работа №1 Кристаллографические проекции r, j.

Чтоб измерить угол a меж плоскостями (h1k1l1) и (h2k2l2) по точкам их гномостереографических проекций на полюсной фигуре, совмещаем полюсную фигуру, скопированную на кальку, с сетью Вульфа, равного поперечника. Поворачивая кальку вокруг общего центра, приводим обе проекции, т.е. точки h1k1l1 и h Практическая работа №1 Кристаллографические проекции2k2l2 на один меридиан сетки (рис. 1.3). Отсчет угла проводим повдоль этого меридиана.

Рис. 1.3. Застыл угла меж плоскостями по сетке Вульфа.

Если выходы нормалей на сфере в процессе геометрических преобразований окажутся по различные стороны от плоскости проекций P (рис. 1.1), то угол меж ними определяют последующим образом. Мы смотрим на сетку Вульфа Практическая работа №1 Кристаллографические проекции со стороны поперечника, обратному полюсу S. Точки проекций располагаем на симметричных меридианах. Отсчет угла производим сначала по одному меридиану от точки h1k1l1 до полюса, а потом по другому меридиану от полюса до точки h2k2l2 (рис. 1.3).

Если при повороте кристалла проекция плоскости (hkl) сдвигается из положения Практическая работа №1 Кристаллографические проекции 1 в положение 2, для определения угла и оси поворота концентрическим поворотом приводим точки 1 и 2 на одну параллель; ось поворота совпадает при всем этом с вертикальным поперечником сетки; угол поворота равен углу меж точками проекций, измеренному повдоль параллели.

Чтоб отыскать проекцию дуги огромного круга, на которой лежат две данные точки проекций Практическая работа №1 Кристаллографические проекции h1k1l1 и h2k2l2, обе точки концентрическим поворотом кальки приводятся на один меридиан. Этот меридиан и есть разыскиваемая дуга огромного круга. Две данные точки проекций, так же как и все другие точки проекций, попадающие на один меридиан, будут являться проекциями плоскостей одной кристаллографической Практическая работа №1 Кристаллографические проекции зоны. При всем этом точка с индексами оси зоны должна находиться на экваторе.

ЗАДАНИЕ

1. Отметить на кальке центр сетки Вульфа и направление нулевого индекса для j.

2. Выстроить гномостереографические проекции плоскостей, данных сферическими координатами (задаются педагогом).

3. Найти углы меж плоскостями.

4. Провести дугу огромного круга, на которой лежат гномостереографические проекции 2-ух плоскостей Практическая работа №1 Кристаллографические проекции. Найти сферические координаты оси зоны.

5. Найти, как следует повернуть кристалл, чтоб сдвинуть плоскость из положения 1 в положение 2 (задаются педагогом). Найти угол и ось поворота.


prajs-list-na-osnovnie-raboti-ot-07062017-g.html
prajs-list-na-produkciyu-torgovoj-marki-butiffi.html
prajs-list-na-remont-avtomobilej.html